Solucion de 15x=3(2-3x^2)

Solucion de 15x=3(2-3x^2):

15x=3(2-3x^2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

15x-(3(2-3x^2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(2-3x^2)), so:

3(2-3x^2)

Multiplicar

-9x^2+6

Volver a la ecuación:

-(-9x^2+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2+15x-6=0

a = 9; b = 15; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 152-4·9·(-6)
Δ = 441
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{441}=21$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)-21}{2*9}=\frac{-36}{18}
=-2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)+21}{2*9}=\frac{6}{18}
=1/3
$